Question

Решите уравнение: (x/x+1) + (x-1/x)

Answer 1

(1+1)-(x- 1/x)

2+x- 1/x

2+x²-1/x

x²+2x-1/x

Надеюсь помогла! Удачи

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\frac{x}{x+1} + \frac{x-1}{x}$

Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: $x(x+1)$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{x \cdot x}{x(x+1)} + \frac{(x-1) \cdot (x+1)}{x(x+1)}$

Упростим числители:

$\frac{x^2}{x(x+1)} + \frac{x^2 - x + x - 1}{x(x+1)}$

Сократим дроби, если это возможно:

$\frac{x^2}{x^2 + x} + \frac{x^2 - 1}{x^2 + x}$

Теперь сложим числители:

$\frac{x^2 + x^2 - 1}{x^2 + x}$

$\frac{2x^2 - 1}{x^2 + x}$

Уравнение стало:

$\frac{2x^2 - 1}{x^2 + x} = 0$

Теперь решим это уравнение, приравняв числитель к нулю:

$2x^2 - 1 = 0$

Добавим 1 к обеим сторонам:

$2x^2 = 1$

Разделим обе стороны на 2:

$x^2 = \frac{1}{2}$

Извлечем квадратный корень:

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Таким образом, решения уравнения: $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ и $x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.