Question

Y=-x^2+2x+8 та y=x+6 Обчислити площю фигури, обмежену линиями

Answer 1

Ответ:

4,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення площі фігури, обмеженої двома данними функціями, необхідно знайти точки їх перетину. Спершу знайдемо точки перетину ліній:

1. Поставимо рівняння обох функцій одне до одного: -x^2 + 2x + 8 = x + 6

2. Перенесемо всі члени на один бік рівняння: -x^2 + 2x - x - 8 + 6 = 0 -x^2 + x - 2 = 0

3. Розв'яжемо квадратне рівняння: x^2 - x + 2 = 0

Це квадратне рівняння не має реальних коренів (дискримінант від'ємний), тому ці дві функції не перетинаються на реальній площині.

Отже, фігура, обмежена цими двома лініями, відсутня, тобто її площа дорівнює нулю.