Question

Срочно, дам 50балів. Кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 60 градусів. Знайдіть площу паралелограма, якщо його сторони дорівнюють 12см і 20с

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Привет!

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма, нам потрібно знати довжини його сторін і кут між висотами, проведеними з вершини тупого кута.

У даному випадку ми знаємо довжини сторін паралелограма: одна сторона дорівнює 12 см, а інша - 20 см. Для знаходження площі паралелограма, нам також потрібно знати довжину висоти.

Однак, в даному випадку, ми знаємо кут між висотами, а не конкретну довжину висоти. Тому нам потрібно спочатку знайти довжину висоти паралелограма.

З властивостей паралелограма, відомо, що висота паралелограма розташована перпендикулярно до основи. Отже, висота утворює прямий кут з однією зі сторін паралелограма.

З умови задачі ми знаємо, що кут між висотами, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 60 градусів. Згідно з цим, кут між однією зі сторін паралелограма і висотою також дорівнює 60 градусів.

Тепер ми можемо скористатись тригонометрією, а саме, тригонометричним співвідношенням:

тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона.

Застосовуючи це співвідношення до трикутника зі стороною паралелограма, висотою і протилежною стороною, отримаємо:

тангенс 60 градусів = висота / 12 см.

Так як тангенс 60 градусів дорівнює √3, ми можемо записати:

√3 = висота / 12.

Отже, висота паралелограма дорівнює 12 * √3 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину висоти, ми можемо знайти площу паралелограма, застосовуючи формулу:

площа = основа * висота.

Оскільки паралелограм має дві паралельні сторони, то будь-яка з них може вважатись за основу. В нашому випадку, можна обрати сторону довжиною 12 см за основу.

Отже, площа паралелограма дорівнює:

площа = 12 см * (12 * √3 см).

Виконуючи обчислення, отримаємо:

площа ≈ 12 см * 12 * √3 см ≈ 144√3 см².

Таким чином, площа паралелограма становить приблизно 144√3 квадратних сантиметрів.