Question

периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием AB равен 81 см. Найдите AB , если мы знаем , что AB:AC=4:7

Answer 1

Ответ: 18

Пошаговое объяснение:

AC=BC=7x,  AB=4x,   7x+7x+4x=81,  18x=81,

x=4,5,  AB=4*4,5=18(см)

Answer 2

Обозначим сторону равнобедренного треугольника ABC, которая равна основанию AB, как "x" (в см).

Согласно условию, периметр равнобедренного треугольника ABC равен 81 см. Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. У равнобедренного треугольника две равные стороны, так как он имеет два равных угла.

Периметр треугольника ABC: x + AB + AC = 81 см

Согласно данному отношению, AB делится на 4 части, а AC на 7 частей. Таким образом, мы можем записать:

AB = 4k AC = 7k

Где "k" - это некоторый коэффициент.

Так как у нас есть две равные стороны, AB и AC, мы можем записать:

x + AB + AC = 81 x + 4k + 7k = 81 x + 11k = 81

Теперь нам нужно выразить "x" через "k" и подставить это выражение в уравнение выше.

Известно, что соотношение сторон AB:AC = 4:7. Это означает:

AB/AC = 4/7 (4k)/(7k) = 4/7 4/7 = 4/7

Это уравнение верно, поэтому данное соотношение подтверждается.

Теперь мы знаем, что x = 11k - 81.

Подставляя это значение в исходное уравнение:

x + 11k = 81 (11k - 81) + 11k = 81 22k - 81 = 81 22k = 162 k = 162 / 22 k = 7.36

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

AB = 4k = 4 * 7.36 = 29.44 см

Таким образом, длина стороны AB равна приблизительно 29.44 см.