Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ! С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ ПЖ! Координаты точек А (-2;6), В (3;-2). В каких точках отрезок АВ пересекает ось абсцисс и ось ординат? Укажите координаты полученных точек С и D

Answer 1

Ответ:

ответ:C(0;3) B(0;2).

Answer 2

Координаты точки A: (-2, 6) Координаты точки B: (3, -2)

Для определения точек пересечения отрезка AB с осями абсцисс (ось X) и ординат (ось Y), нам нужно найти координаты точек, в которых отрезок AB пересекает каждую из этих осей.

1. Пересечение с осью абсцисс (ось X): Когда точка лежит на оси абсцисс, ордината её равна нулю. Нам нужно найти такую точку на отрезке AB, у которой ордината равна нулю.

Мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через точки A и B, чтобы найти эту точку. Уравнение прямой можно записать в виде:

y = mx + b,

где m - коэффициент наклона (показатель углового коэффициента) прямой, а b - коэффициент смещения (свободный член).

Сначала найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 6) / (3 - (-2)) = (-8) / 5 = -8/5.

Теперь используем точку A (-2, 6) для нахождения коэффициента смещения b: 6 = (-8/5)(-2) + b, 6 = 16/5 + b, b = 6 - 16/5, b = 30/5 - 16/5, b = 14/5.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет: y = (-8/5)x + 14/5.

Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (ось X), подставим y = 0 в уравнение прямой: 0 = (-8/5)x + 14/5, 8/5x = 14/5, x = (14/5) * (5/8), x = 7/2.

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X) имеет координаты (7/2, 0).

2. Пересечение с осью ординат (ось Y): Когда точка лежит на оси ординат, абсцисса её равна нулю. Нам нужно найти такую точку на отрезке AB, у которой абсцисса равна нулю.

Используем уравнение прямой, которое мы уже нашли: y = (-8/5)x + 14/5.

Подставляем x = 0 в уравнение прямой, чтобы найти y: y = (-8/5)(0) + 14/5, y = 14/5.

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью ординат (ось Y) имеет координаты (0, 14/5).

Итак, точка пересечения с осью абсцисс (ось X) имеет координаты (7/2, 0), а точка пересечения с осью ординат (ось Y) имеет координаты (0, 14/5).