Question

Из двух пунктов реки на встречу, друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. До встречи лодка, идущая по течению, прошла1 ,1 ч., а лодка, идущая против течения, 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению по течению до встречи прошла на 1 км больше другой лодки. Скорость течения реки 3 км /ч .

Answer 1

Ответ:х км/ч - собственная скорость каждой лодки

х+3 км/ч - скорость по течению

х-3 км/ч - скорость против течения

 

1,1(х+3)-1,5(х-3)=1

1,1х+3,3-1,5х+4,5=1

-0,4х=-6,8

х=17 (км/ч) - собственная скорость каждой лодки

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $v$ - скорость каждой лодки в км/ч (скорость относительно воды), $c$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка идет по течению (вниз по реке), её скорость относительно берега будет $v + c$, а когда лодка идет против течения (вверх по реке), её скорость будет $v - c$.

Известно, что до встречи лодка, идущая по течению, прошла 1.1 часа, а лодка, идущая против течения, 1.5 часа:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Для лодки идущей по течению:

$1.1 = \frac{d}{v + c}$, где $d$ - расстояние.

Для лодки идущей против течения:

$1.5 = \frac{d}{v - c}$

Из первого уравнения можно выразить расстояние $d$:

$d = 1.1 \cdot (v + c)$

Из второго уравнения можно также выразить расстояние $d$:

$d = 1.5 \cdot (v - c)$

Теперь мы знаем, что расстояния $d$ равны:

$1.1 \cdot (v + c) = 1.5 \cdot (v - c)$

Раскроем скобки:

$1.1v + 1.1c = 1.5v - 1.5c$

Выразим $c$:

$2.6c = 0.4v$

$c = \frac{0.4v}{2.6}$

Теперь, учитывая, что скорость течения реки $c = 3$ км/ч, мы можем выразить $v$:

$v = \frac{2.6 \cdot 3}{0.4} = 19.5$ км/ч

Итак, собственная скорость лодок $v$ равна 19.5 км/ч.