Question

Дві хорди перетинаються всередині кола. Відрізки однієї з хорд дорівнюють 14 см і 24 см, а один з відрізків другої хорди - 28 см. Знайти другий її відрізок.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 10 см.

Пошаговое объяснение:

Если хорды пересекаются в середине окружности, значит они равны диаметру. Диаметр равен 14+24=38 см. По другой хорде 38-28=10 см.

Answer 2

За теоремою про хорди, яка перетинаються всередині кола, маємо наступне:

Кожна з хорд розбивається на дві частини всередині кола, які множаться між собою і дорівнюють однакової кількості. Тобто, для першої хорди маємо:

$14 \cdot x = 24 \cdot (14 + x),$

де $x$ - один з відрізків другої хорди, який потрібно знайти.

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

$14x = 336 + 24x,$ $10x = 336,$ $x = 33.6.$

Отже, довжина другого відрізка другої хорди дорівнює приблизно 33.6 см.