Question

пароплав рухаючись рівномірно проходить відстань між двома пристанями за течією 12 година проти течії за 15 годин знайти відстань між пристанями якщо швидкість течії ріки 2,5 км/год

Answer 1

Ответ:

300 км

Пошаговое объяснение:

x - скорость парохода, км/ч.

12(x+2,5)=15(x-2,5)       |3

4x+10=5x-12,5

5x-4x=12,5+10

x=22,5 км/ч - скорость парохода.

Расстояние между пристанями:

15(22,5-2,5)=15·20=300 км

Answer 2

Спершу давайте позначимо швидкість пароплава у відсутність течії як V (у км/год). Тоді швидкість пароплава у напрямку руху течії буде V + 2.5 км/год, а у напрямку проти течії буде V - 2.5 км/год.

За час, витрачений на рух уперед за течією, пароплав подолає відстань, яка рівна швидкості переміщення у цьому напрямку помноженій на час:

Відстань за течією = (V + 2.5) * 12

Аналогічно, відстань проти течії буде:

Відстань проти течії = (V - 2.5) * 15

Ми знаємо, що обидві ці відстані рівні одне одному, тобто:

(V + 2.5) * 12 = (V - 2.5) * 15

Розглянемо це рівняння:

12V + 30 = 15V - 37.5

Віднімемо 12V з обох боків:

30 = 3V - 37.5

Тоді додамо 37.5 з обох боків:

67.5 = 3V

Розділимо на 3:

V = 22.5

Тепер, ми знаємо швидкість пароплава у відсутність течії. Щоб знайти відстань між пристанями, підставимо це значення в одне з рівнянь відстаней за течією або проти течії (скажімо, відстань за течією):

Відстань за течією = (22.5 + 2.5) * 12 = 25 * 12 = 300 км

Отже, відстань між пристанями дорівнює 300 км.