Question

Обчислити log2 9-log2 9\16

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое log2 9 -log2 9/16=

log2 9/9/16= log 2 16=log2 2^4= 4

Answer 2

Щоб обчислити вираз, використаємо властивості логарифмів. Ось як це виглядає:

log₂(9) - log₂(9/16)

За властивістю логарифмів logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c), ми можемо спростити вираз:

log₂(9 / (9/16))

Це еквівалентно:

log₂(9 * (16/9))

Далі, ми можемо спростити дріб 16/9:

log₂(144/9)

Оскільки 144 ділиться на 9, результат буде:

log₂(16)

Тепер ми можемо використати властивість log₂(b) = log(a, b) / log(a, 2), де log(a, b) - логарифм числа b з основою a:

log₂(16) = log(10, 16) / log(10, 2)

Значення логарифма числа 16 з основою 10 можна обчислити:

log(10, 16) ≈ 1.2041

Значення логарифма числа 2 з основою 10 також можна обчислити:

log(10, 2) ≈ 0.3010

Тепер підставимо ці значення в формулу:

log(10, 16) / log(10, 2) ≈ 1.2041 / 0.3010 ≈ 4

Таким чином, log₂(9) - log₂(9/16) дорівнює 4.