Question

Известно, что точки и - вершины прямоугольника.A , B , CD дано: A( 0 ; 0 ) ;B( 0 ;1 ) ;C( 3 ; 1 ) Задать координаты четвертой вершиныD.

Answer 1

Ответ:

Координаты четвертой вершины D(3;0)

Answer 2

Если точки A, B и C являются вершинами прямоугольника, то четвертая вершина D находится на продолжении стороны AB или на продолжении стороны BC, так как прямоугольник имеет противоположные стороны параллельными.

1. Если D находится на продолжении стороны AB:

Вершина A(0, 0), вершина B(0, 1). Следовательно, стороны AB и CD параллельны оси y, и расстояние между ними равно 1. Вершина C находится на расстоянии 3 по оси x от вершины B. Следовательно, координаты вершины D будут (0, 1 + 1), то есть D(0, 2).

2. Если D находится на продолжении стороны BC:

Вершина B(0, 1), вершина C(3, 1). Следовательно, стороны BC и AD параллельны оси y, и расстояние между ними равно 1. Вершина B находится на расстоянии 3 по оси x от вершины C. Следовательно, координаты вершины D будут (3, 1 + 1), то есть D(3, 2).

Итак, четвертая вершина D имеет координаты D(0, 2) или D(3, 2), в зависимости от того, на каком продолжении стороны прямоугольника она находится.