Question

Від станції до турбази туристи йшли зі швидкістю 4 км/год а назад зі швидкістю 5 км/год тому на той самий шлях витратили на годину менше. Знайдіть відстань від станції до турбази

Answer 1

Ответ:

20 км

Пошаговое объяснение:

x - расстояние от станции до турбазы, км.

x/4=x/5 +1

x/4=(x+5)/5

5x=4x+20

5x-4x=20

x=20 км

Answer 2

Позначимо відстань від станції до турбази як "d" кілометрів.

Час, який туристи витратили на подорож до турбази, можна обчислити за формулою час = відстань / швидкість. Таким чином, час, який вони витратили на подорож до турбази, дорівнює d / 4 годин.

Час, який вони витратили на подорож назад, дорівнює d / 5 годин.

За умовою задачі, на той самий шлях витратили на годину менше при поверненні, тобто:

d / 4 - d / 5 = 1

Для того щоб вирішити це рівняння, спершу знайдемо спільний знаменник і об'єднаємо дроби:

5d / (4 * 5) - 4d / (4 * 5) = 1 (5d - 4d) / 20 = 1 d / 20 = 1

Тепер помножимо обидві сторони рівняння на 20, щоб виразити "d":

d = 20

Отже, відстань від станції до турбази дорівнює 20 км.