Question

Решите уравнение 1 1/2:(1 1/3*x-1/2*x+1)=1 1/8​

Answer 1

Ответ:

Выполним умножение дробей:

1. 2 2/3 * 1 1/8 = 8/3 * 9/8 = 1/1 * 3/1 = 3/1 = 3;

2. 1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = 1/2 * 1/1 = 1/2.

Запишем уравнение:

2 2/3х - 3 = 1 1/2х + 1/2;

Записать слагаемые с переменной в левой части уравнения, а свободные слагаемые в правой части.

При переносе слагаемых с одной части уравнения во вторую, нужно сменить знаки при слагаемых на противоположные.

2 2/3х - 1 1/2х = 1/2 + 3;

2 4/6х - 1 3/6х = 3 1/2;

1 1/6х = 3 1/2;

х = 3 1/2 : 1 1/6;

х = 7/2 : 7/6;

х = 7/2 * 6/7;

х = 1/1 * 3/1;

х = 3/1;

х = 3.

Ответ: х = 3.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $\frac{1 \frac{1}{2}}{1 \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x + 1} = 1 \frac{1}{8}$

Для начала, давайте упростим выражение в знаменателе дроби:

$1 \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x + 1 = \frac{4}{3}x - \frac{1}{2}x + 1 = \frac{5}{6}x + 1$

Теперь подставим это обратно в уравнение:

$\frac{1 \frac{1}{2}}{\frac{5}{6}x + 1} = 1 \frac{1}{8}$

Преобразуем дроби к общему знаменателю, который равен 8:

$\frac{3}{2} \cdot \frac{8}{5x + 6} = 1 \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Упростим числители:

$\frac{24}{5x + 6} = \frac{9}{8}$

Теперь перекроем дробь:

$24 \cdot 8 = 9 \cdot (5x + 6)$

$192 = 45x + 54$

Выразим $x$:

$45x = 192 - 54$

$45x = 138$

$x = \frac{138}{45}$

Упростим:

$x = \frac{46}{15}$

Таким образом, решение уравнения $\frac{1 \frac{1}{2}}{1 \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x + 1} = 1 \frac{1}{8}$ равно $x = \frac{46}{15}$.