Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 290 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

89 и 106

Пошаговое объяснение:

возьмем x как скорость автобуса

тогда х+17 -скорость

их общая скорость = х+х+17

тогда составим уравнение

290/2=2x+17

145=2х+17

перенесем 17 через знак, тогда 17 станет отрицательным числом

145-17=2х

128=2х

х=128/2

x=64

тогда скорость автобуса =64

скорость грузовой машины=81

Answer 2

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 17) км/ч - скорость грузовой машины. Уравнение:

(х + х + 17) · 2 = 290

2х + 17 = 290 : 2

2х + 17 = 145

2х = 145 - 17

2х = 128

х = 128 : 2

х = 64 (км/ч) - скорость автобуса

64 + 17 = 81 (км/ч) - скорость грузовой машины

Ответ: 64 км/ч и 81 км/ч.

Answer 3

Пусть $x$ - это скорость автобуса (в км/ч), а $y$ - это скорость грузовой машины (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса. Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. $y = x + 17$ (скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса)

2. Расстояние = Скорость × Время. В данном случае расстояние между городами - 290 км, а время - 2 часа. Для автобуса и грузовой машины это выглядит следующим образом:

   Для автобуса: $x \cdot 2$ Для грузовой машины: $y \cdot 2$

Мы знаем, что они встретились, поэтому сумма их расстояний равна расстоянию между городами:

$x \cdot 2 + y \cdot 2 = 290$

Теперь мы можем заменить $y$ в уравнении выше согласно первому уравнению:

$x \cdot 2 + (x + 17) \cdot 2 = 290$

Упростим уравнение:

$2x + 2x + 34 = 290$

$4x + 34 = 290$

$4x = 256$

$x = 64$

Таким образом, скорость автобуса $x$ равна 64 км/ч. А скорость грузовой машины $y$ будет:

$y = x + 17 = 64 + 17 = 81$ км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 64 км/ч, а скорость грузовой машины - 81 км/ч.