Question

На одній полиці було в 3 рази більше книг,ніж на другій.Коли з першої полиці зняли 30 книг,а нак другу поставили 10 книг,то на обох полицях книжок стало порівно.скільки книг було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Ответ:на одній полиці 60, на іншій 20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як "х", а на другій полиці - "у". За умовою маємо такі рівності:

1. $x = 3y$ (на першій полиці було в 3 рази більше книг, ніж на другій).
2. $x - 30 = y + 10$ (після зняття 30 книг з першої полиці і додавання 10 книг на другу полицю кількість книг стала однаковою на обох полицях).

Замінимо в першій рівності значення $x$ згідно з першим рівнянням: $x = 3y$.

Підставимо це значення в друге рівняння:

$3y - 30 = y + 10$.

Віднімемо $y$ з обох боків:

$2y - 30 = 10$.

Додамо 30 до обох боків:

$2y = 40$.

Розділимо обидві сторони на 2:

$y = 20$.

Таким чином, на другій полиці спочатку було 20 книг. Підставимо це значення в першу рівність:

$x = 3y$, $x = 3 \cdot 20$, $x = 60$.

Отже, на першій полиці спочатку було 60 книг.

Перевірка: Після зняття 30 книг з першої полиці залишиться 60 - 30 = 30 книг. Після додавання 10 книг на другу полицю там буде 20 + 10 = 30 книг. Кількість книг на обох полицях стала однаковою, як і вказано в умові.