Question

1. Укажи нечетную функцию: А)y=sin в квадрате x Б)y=sig x 2. Дано:f(x)=cos x Укажите верные равенство А) f(0)=0 Б)f(0)=1 В)f(0)=0 3. косинусоиду растянули вдоль оси обсцисс в 2 раза и перенесли в доль этой же оси в право на П/4. График какой функции получится?

Answer 1

1. Если Б) - это синус х, то она нечетная, ее график симметричен относительно начала координат.

2. Косинус нуля равен единице, поэтому верное равенство Б.

3. у=cos(2х-π/4)

Answer 2

Ответ:

1) б y=sin(-x) y=-sin x функция симметрична относительно оси у

2) тут б подходит

3) у=соs(2х-п/4)

4) не совсем поняла вопрос

Answer 3

1. Нечетной функцией называется функция, для которой выполняется условие f(-x) = -f(x) для всех значений x.

Из предложенных функций: А) y = sin^2(x) - это четная функция, так как sin^2(-x) = sin^2(x), а не -sin^2(x). Б) y = sigm(x) (предполагается, что это функция "сигмоида") - нечетная функция, так как sigm(-x) = -sigm(x).

Ответ: Б) y = sigm(x) - нечетная функция.

2. Дано: f(x) = cos(x) Найдем значение f(0): f(0) = cos(0) = 1

Верное равенство: Б) f(0) = 1

3. Косинусоида растянута вдоль оси абсцисс в 2 раза и перенесена вправо на π/4. Исходная функция - cos(x). Растягивание вдоль оси абсцисс в 2 раза приводит к умножению аргумента на 1/2. Перенос вправо на π/4 приводит к вычитанию π/4 из аргумента. Таким образом, новая функция будет выглядеть следующим образом:

y = cos(1/2 * (x - π/4))

Это график функции, полученной путем растяжения и переноса исходной косинусоиды.