Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 705 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

автобус - 63 км/ч

автомобиль - 78 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть х - скорость автобуса, тогда (х+15) - скорость автомобиля

за 5 часов они проехали: 5х - автобус, 5(х+15) - автомобиль

тогда

5х+5(х+15)=705

5х+5х+75=705

10х=705-75

10х=630

х=63 (км/ч скорость автобуса)

Тогда скорость автомобиля = х+15=63+15=78 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $y$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Согласно условию, скорость грузовой машины на 15 км/ч больше скорости автобуса, то есть $y = x + 15$.

Расстояние между городами - 705 км, и они движутся навстречу друг другу, поэтому сумма расстояний, которое они пройдут, равно 705 км: $5x + 5y = 705$.

Подставляя значение $y$ из первого уравнения во второе: $5x + 5(x + 15) = 705$.

Раскрыв скобки: $5x + 5x + 75 = 705$.

Суммируя $x$ и $x$: $10x + 75 = 705$.

Вычитая 75 из обеих сторон: $10x = 630$.

Деля обе стороны на 10: $x = 63$.

Таким образом, скорость автобуса $x = 63$ км/ч.

Скорость грузовой машины $y = x + 15 = 63 + 15 = 78$ км/ч.

Итак, скорость автобуса - 63 км/ч, а скорость грузовой машины - 78 км/ч.