Question

Решить уравнение |4-x|+|x-2|=2

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

|4-х|+|х-2|=2

4-х+х-2=2

-х+х=2-4+2

х=0

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением |4 - x| + |x - 2| = 2 поочередно для различных интервалов значений x.

1. Если x ≤ 2, то и оба модуля будут равными выражениями, только с разными знаками, так как (4 - x) и (x - 2) оба будут отрицательными или равными нулю. Уравнение можно переписать следующим образом:

   -(4 - x) - (x - 2) = 2 -4 + x - x + 2 = 2 -2 = 2

   Это уравнение не имеет решений на этом интервале.

2. Если 2 < x ≤ 4, то первый модуль будет положительным, а второй - отрицательным:

   (4 - x) - (x - 2) = 2 4 - x - x + 2 = 2 6 - 2x = 2 -2x = -4 x = 2

3. Если x > 4, то оба модуля будут равными выражениями:

   (4 - x) + (x - 2) = 2 4 - x + x - 2 = 2 2 = 2

   Это уравнение имеет бесконечно много решений на этом интервале.

Таким образом, решения уравнения |4 - x| + |x - 2| = 2:

• Для 2 < x ≤ 4: x = 2
• Для x > 4: любое значение x, удовлетворяющее этому интервалу

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.