Question

Смешав 75 л 10%-ного раствора и некоторое количество 30%-ного раствора, получили третий раствор с концентрацией 25%. Какое количество 30%-ного раствора добавили?

Answer 1

Ответ:

225л

Пошаговое объяснение:

пусть х количество 30% раствора, тогда количество 3 раствора равно 75+х

взяли 75*0,1 первый раствор (10%)

х*0,3 второй раствор (30%)

(75+х)*0,25 третий раствор

смешали 2 раствора, получили 3й: 0,1*75+0,3*х=0,25*(х+75)

0,75+0,3х=0,25х+18,75

0,5х=11,25

х=225

Answer 2

Давайте обозначим количество 30%-ного раствора, которое было добавлено, как $x$ литров.

Из условия задачи мы знаем, что объем 10%-ного раствора составляет 75 литров, а концентрация третьего раствора (полученного смешиванием) равна 25%.

Мы можем записать уравнение, основанное на законе сохранения массы (или объема) растворов:

Объем 10%-ного раствора + Объем 30%-ного раствора = Объем третьего раствора

$75$ л + $x$ л = Объем третьего раствора

Также, мы знаем, что объем третьего раствора равен сумме объемов 10%-ного и 30%-ного растворов:

Объем третьего раствора = $75 + x$ л

Следующий шаг - это учесть концентрации растворов для составления уравнения на основе концентраций:

Масса 10%-ного раствора + Масса 30%-ного раствора = Масса третьего раствора

$0.1 \cdot 75$ + $0.3 \cdot x$ = $0.25 \cdot (75 + x)$

$7.5 + 0.3x$ = $18.75 + 0.25x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0.3x - 0.25x$ = $18.75 - 7.5$

$0.05x$ = $11.25$

$x$ = $11.25 / 0.05$

$x$ = $225$

Таким образом, было добавлено 225 литров 30%-ного раствора.