Question

Помогите решить квадратное уравнение х²+10х+21=0 -8х²+3х+11=0

Answer 1

х²+10х+21=0

х²+7х+3х+21=0

х×(х+7)+3х+21=0

х×(х+7)+3(х+7)=0

(х+7)×(х+3)=0

х+7=0

х+3=0

х= -7

х= -3

х¹ = -7

х² = -3

________________________________

-8х²+3х+11=0

8х²-3х-11=0

8х²+8х-11х-11=0

8х×(х+1)-11(х+1)=0

(х+1)×(8х-11)=0

х+1=0

8х-11=0

х= -1

х= 11/8 - дробь

х¹= -1

х²= 11/8

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения.

1. Уравнение: $x^2 + 10x + 21 = 0$

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного корня. В данном случае у нас есть возможность факторизовать уравнение:

$x^2 + 10x + 21 = 0$
$(x + 7)(x + 3) = 0$

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый из множителей к нулю:

$x + 7 = 0$ => $x = -7$
$x + 3 = 0$ => $x = -3$

Итак, решения первого уравнения: $x = -7$ и $x = -3$.

2. Уравнение: $-8x^2 + 3x + 11 = 0$

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением, так как оно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -8$, $b = 3$ и $c = 11$.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае: $D = (3)^2 - 4(-8)(11) = 9 + 352 = 361$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения $a$, $b$, $D$ в эти формулы, получаем:

$x = \frac{-3 + \sqrt{361}}{2 \cdot -8} = \frac{-3 + 19}{-16} = \frac{16}{-16} = -1$
$x = \frac{-3 - \sqrt{361}}{2 \cdot -8} = \frac{-3 - 19}{-16} = \frac{-22}{-16} = \frac{11}{8}$

Итак, решения второго уравнения: $x = -1$ и $x = \frac{11}{8}$.

Пожалуйста, учтите, что данные решения могут быть проверены подстановкой в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.