Question

Найдите длины сторон четырехугольника, если его стороны прямо-пропорциональны числам 2,4,5,7 и его периметр равен 108 см.​

Answer 1

Пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда 2х см - длина первой стороны, 4х см - длина второй стороны, 5х см - длина третьей стороны, 7х  см - длина четвёртой стороны. Периметр четырёхугольника равен 108 см. Уравнение:

2х + 4х + 5х + 7х = 108

18х = 108

х = 108 : 18

х = 6

2х = 2 · 6 = 12 см - длина первой стороны

4х = 4 · 6 = 24 см - длина второй стороны

5х = 5 · 6 = 30 см - длина третьей стороны

7х = 7 · 6 = 42 см - длина четвёртой стороны

Ответ: 12 см, 24 см, 30 см и 42 см.

Answer 2

Ответ:

Пускай одна "часть" прямоугольника равна х

2х+4х+5х+7х=108

18х=108

х=6

2х= 12 см

4х= 24 см

5х= 30 см

7х= 42 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Первый шаг - найти общий множитель для чисел 2, 4, 5 и 7, чтобы получить целые длины сторон четырехугольника. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон:

2x + 4x + 5x + 7x = 108,

где x - это общий множитель.

Теперь объединим коэффициенты при x:

(2 + 4 + 5 + 7)x = 18x = 108.

Теперь найдем значение x:

18x = 108, x = 108 / 18, x = 6.

Теперь мы знаем общий множитель (x = 6), и можем найти длины сторон четырехугольника, умножив каждое из исходных чисел на x:

Длина первой стороны: 2x = 2 * 6 = 12 см. Длина второй стороны: 4x = 4 * 6 = 24 см. Длина третьей стороны: 5x = 5 * 6 = 30 см. Длина четвертой стороны: 7x = 7 * 6 = 42 см.

Итак, длины сторон четырехугольника равны 12 см, 24 см, 30 см и 42 см.