Question

При якому значенні х вектори а(2;1) ,в(х;-4) колінеарні?(а і б со стрелочками)ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Відповідь:

-8

Покрокове пояснення:

2/x=1/(-4)

x=-8

Answer 2

Вектори називаються колінеарними, якщо вони паралельні та спрямовані в одному напрямку або протилежному напрямку. Щоб з'ясувати, при якому значенні х вектори а(2;1) та в(х;-4) будуть колінеарними, вам потрібно переконатися, що вони пропорційні один одному.

Для цього використаємо властивість колінеарних векторів: якщо два вектори колінеарні, то їх компоненти пропорційні.

Отже, ми повинні знайти таке значення х, при якому співвідношення між компонентами векторів а та в буде зберігатися:

$\frac{a_x}{v_x} = \frac{a_y}{v_y}$

Підставимо відомі значення: $\frac{2}{x} = \frac{1}{-4}$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно x: $2 \cdot -4 = 1 \cdot x$ $-8 = x$

Отже, коли х = -8, вектори а(2;1) та в(-8;-4) будуть колінеарними.