Question

В классе организовали несколько кружков. В каждый кружок ходит ровно 6 учеников, а каждый ученик – ровно в 2 кружка. Оказалось, что для любых двух кружков есть ровно один ученик, который ходит в оба эти кружка. Сколько детей посещают кружки?

Answer 1

Ответ:

Ну, получается что...

1)6:2=3(ч)

2)3+6+2+11(ч)

Ответ:11 человек ходят на кружки

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть всего учеников в кружках A и B будет A и B соответственно, а количество учеников, посещающих оба кружка, будет C.

Мы знаем, что в каждый кружок ходит ровно 6 учеников, поэтому A = 6 * количество кружков и B = 6 * количество кружков.

Также известно, что каждый ученик посещает ровно 2 кружка, поэтому количество учеников, посещающих оба кружка, равно C = 2 * количество кружков.

По условию задачи, для любых двух кружков есть ровно один ученик, который ходит в оба эти кружка. Это означает, что каждая пара кружков делится на общего ученика, и количество таких пар равно количеству учеников, посещающих оба кружка: C.

Теперь мы можем выразить количество пар кружков по-другому. Общее количество кружков равно количество кружков A плюс количество кружков B минус количество кружков, где ученик посещает оба кружка: A + B - C.

С другой стороны, количество пар кружков равно количество учеников, посещающих оба кружка: C.

Итак, у нас есть два выражения для количества пар кружков:

1. C = количество кружков A + количество кружков B - количество кружков, где ученик посещает оба кружка.
2. C = количество учеников, посещающих оба кружка.

Подставляя выражение для A и B из начальных данных, получаем:

2 * количество кружков = количество кружков * 6 + количество кружков * 6 - количество кружков, где ученик посещает оба кружка.

Упрощая это уравнение, получаем:

2 * количество кружков = 12 * количество кружков - количество кружков, где ученик посещает оба кружка.

Переносим все члены с количеством кружков на одну сторону:

количество кружков = количество кружков, где ученик посещает оба кружка.

Таким образом, количество кружков равно количеству учеников, посещающих оба кружка: C.

Исходя из этого, общее количество учеников, посещающих кружки, равно:

6 * количество кружков + 2 * количество кружков = 8 * количество кружков = 8 * C.

Следовательно, общее количество детей, посещающих кружки, равно 8 * C.