Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 695 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч

Answer 1

Ответ:

скорость автобуса —  61 км/ч;

скорость грузовой машины — 78 км/ч

Пошаговое объяснение:

S = 695 км

t = 5 ч

S = Vобщ*t => Vобщ = S/t =695/5 = 139 км/ч

Vм = Vа + 17

Vобщ = Vм + Vа = 2Vа + 17 =>

Vа = (Vобщ - 17)/2 = (139 - 17)/2 = 61 км/ч

Vм = Vа + 17 = 78 км/ч

Answer 2

Ответ:

Пусть автобус будет х тогда грузовая машина будет х+17.

(х+17)*5+5*х=695

5х+85+5х=695

10х=695-85

10х=610

х=61

61км/ч - скорость автобуса ; 61+17=78км/ч скорость грузовой машины.

Answer 3

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, тогда скорость грузовой машины будет $x + 17$ км/ч, так как она движется на 17 км/ч быстрее.

Расстояние между городами - 695 км, и они встречаются через 5 часов. Встреча происходит, когда расстояние, которое они вместе проехали, равно общему расстоянию между городами:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для автобуса: $x \times 5$ км.

Для грузовой машины: $(x + 17) \times 5$ км.

Сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

$x \times 5 + (x + 17) \times 5 = 695$

Раскроем скобки:

$5x + 5x + 85 = 695$

Сложим одночлены:

$10x + 85 = 695$

Теперь выразим $x$:

$10x = 695 - 85$

$10x = 610$

$x = 61$

Таким образом, скорость автобуса $x = 61$ км/ч, а скорость грузовой машины $x + 17 = 61 + 17 = 78$ км/ч.