Question

Даны координаты вершин прямоугольника MNPK: M (−3; 1), N (0; 4), P (−1; −1). Найдите произведение координат вершины K.

Answer 1

Ответ:

–4,–4

Пошаговое объяснение:

На черти и перепроверь у меня вот столько.

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины K прямоугольника MNPK, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон, и его диагонали равны по длине.

Известно, что диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и делятся пополам. Поэтому мы можем найти координаты центра прямоугольника как среднее арифметическое координат вершин M и N:

Координата x центра: (x_M + x_N) / 2 = (-3 + 0) / 2 = -1.5 Координата y центра: (y_M + y_N) / 2 = (1 + 4) / 2 = 2.5

Теперь, так как диагонали прямоугольника равны, координаты вершины K будут относительно центра прямоугольника симметричны координатам вершины P:

Координата x вершины K: x_K = 2 * x_c - x_P = 2 * (-1.5) - (-1) = -4 + 1 = -3 Координата y вершины K: y_K = 2 * y_c - y_P = 2 * 2.5 - (-1) = 5 + 1 = 6

Таким образом, координаты вершины K прямоугольника MNPK равны (-3, 6). Произведение её координат: -3 * 6 = -18.