Question

Сторони трикутника дорівнюють 5, 8 і 10 смвідповідно. Знайди косинус більшого кута трикутника. результат округли до сотих​

Answer 1

Ответ:

cos B≈-0.14

Пошаговое объяснение:

Більший кут розташований проти більшої сторони.

Використовуючи теорему косинусів

10²=5²+8²-2*5*8*cos B

80*cos B=-100+25+64

80*cos B=-11

cos B=-11/80=-0.1375

cos B≈-0.14

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: Против большей стороны лежит больший угол.Следовательно cos(отношение прилежащей стороны к гипотенузе)

Значит cos=5/10=0.5

Answer 3

Для знаходження косинуса більшого кута трикутника, спочатку визначимо найбільший із трьох кутів. Використовуючи теорему косинусів, ми можемо знайти косинус більшого кута. Формула для теореми косинусів виглядає так:

$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $A$ - відповідний кут.

Ваші дані: $a = 5$ см, $b = 8$ см і $c = 10$ см.

Спочатку знайдемо найбільший кут, використовуючи нерівність трикутника:

1. $a + b > c$
2. $b + c > a$
3. $c + a > b$

Підставимо дані:

1. $5 + 8 > 10$ - правда
2. $8 + 10 > 5$ - правда
3. $10 + 5 > 8$ - правда

Отже, трикутник існує, і найбільший кут - це кут проти сторони $c$.

Зараз визначимо косинус цього кута:

$\cos(A) = \frac{8^2 + 10^2 - 5^2}{2 \cdot 8 \cdot 10} = \frac{164}{160} = 1.025.$

Тепер округлимо результат до сотих:

$\cos(A) \approx 1.03.$

Отже, косинус більшого кута трикутника дорівнює близько 1.03.