Question

Помогите срочно надо умоляю Отметьте на координатной плоскости точки А(- 4;3), В(0;4), С(2;-1), D(-2;-2). Начертите отрезки AC и BD. Найдите координаты точки ихпересечения.​

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения отрезков: К(-1;1)

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Давайте начнем с построения координатной плоскости и отметим точки А(-4, 3), В(0, 4), С(2, -1) и D(-2, -2):

markdownCopy code
  y
  ^
  |
4 |       B(0,4)
  |
3 |   A(-4,3)
  |
2 |
  |
1 |           C(2,-1)
  |
0 |________________________
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   x

Теперь нарисуем отрезки AC и BD:

Отрезок AC соединяет точку A(-4, 3) и точку C(2, -1). Отрезок BD соединяет точку B(0, 4) и точку D(-2, -2).

Чтобы найти точку пересечения этих двух отрезков, мы можем решить систему уравнений, задающую каждый из отрезков:

Уравнение прямой AC:

cssCopy code
y = mx + b

где m - наклон прямой (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)), а b - y-пересечение (то есть значение y при x = 0).

Для отрезка AC (A(-4, 3) и C(2, -1)):

scssCopy code
m_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (-1 - 3) / (2 - (-4)) = -4/6 = -2/3
b_AC = y - m_AC * x = 3 - (-2/3) * (-4) = 3 + 8/3 = 17/3

Уравнение прямой BD: Для отрезка BD (B(0, 4) и D(-2, -2)):

scssCopy code
m_BD = (y_D - y_B) / (x_D - x_B) = (-2 - 4) / (-2 - 0) = -6 / -2 = 3
b_BD = y - m_BD * x = 4 - 3 * 0 = 4

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравниваем уравнения прямых AC и BD и решаем систему уравнений:

makefileCopy code
-2/3 * x + 17/3 = 3 * x + 4

-2/3 * x - 3 * x = 4 - 17/3

-11/3 * x = 5/3

x = -5/11

Подставим x обратно в одно из уравнений, например, в уравнение AC:

y = -2/3 * (-5/11) + 17/3
y = 10/33 + 17/3
y = (10 + 187) / 33
y = 197 / 33
y = 65/11

Итак, координаты точки пересечения AC и BD равны (-5/11, 65/11).

На координатной плоскости эта точка будет примерно находиться вот здесь:

markdownCopy code
  y
  ^
  |
4 |       B(0,4)
  |
3 |   A(-4,3)         Intersection(-5/11, 65/11)
  |
2 |
  |
1 |           C(2,-1)
  |
0 |________________________
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   x

Пожалуйста, учтите, что координаты точки пересечения могут быть немного приближенными в рисунке из-за ограниченной точности.