Question

Найдите значение выражения x/x+y при x=√2 y=√8

Answer 1

x/(x+y)=√2/(√2+√8)=√2/(√2+2√2)=√2/3√2=1/3

Answer 2

Чтобы найти значение выражения, подставим значения переменных:

x = √2 y = √8

Тогда выражение x/x+y станет:

√2 / √2 + √8

Чтобы сократить дробь в знаменателе, заметим, что √8 можно представить как √(4 * 2) = 2√2.

Теперь выражение принимает вид:

√2 / √2 + 2√2

Мы можем объединить дроби в знаменателе, чтобы получить общий знаменатель:

√2 / (1 + 2√2)

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (1 - 2√2), чтобы избавиться от корней в знаменателе:

(√2 * (1 - 2√2)) / ((1 + 2√2) * (1 - 2√2))

Раскроем скобки:

(√2 - 2√4) / (1 - 4 * 2)

Так как √4 = 2, выражение упрощается:

(√2 - 2 * 2) / (1 - 8)

(√2 - 4) / (-7)

Таким образом, значение выражения x/x+y при x = √2 и y = √8 равно:

(√2 - 4) / (-7)