Question

Диоганаль ромба равны 40 дм и 30 дм найдете сторону ромба. а) 20 дм б) 22 дм в) 26 дм г) 25 дм СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Обозначим данный ромб буквами ABCD.

AC и BD - диагонали ромба ABCD.

Е - точка пересечения диагоналей AC и BD.

AC = 30 дм.

BD = 40 дм.

Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны.

⇒ AB = BC = CD = AD.

Т.к. ромб - параллелограмм ⇒ диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма).

⇒ АЕ = ЕС = AC/2 = 30/2 = 15 дм

⇒ DE = EB = DB/2 = 40/2 = 20 дм.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

⇒ ΔАЕВ - прямоугольный.

Найдём сторону ромба АВ, по теореме Пифагора: (с² = а² + b², где с - гипотенуза; а, b - катеты).

$AB=\sqrt{AE^2 + EB^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625}=25$ дм.

Ответ: 25 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником, в котором известны гипотенуза и один из катетов.

Пусть сторона ромба обозначается как "a".

Мы знаем, что одна из диагоналей ромба равна 40 дм, поэтому половина этой диагонали равна 20 дм (половина диагонали является катетом прямоугольного треугольника).

Мы также знаем, что другая диагональ ромба равна 30 дм, поэтому половина этой диагонали равна 15 дм (другая половина диагонали является катетом прямоугольного треугольника).

Теперь, применяя теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников, мы можем найти сторону ромба:

a^2 = (20 дм)^2 + (15 дм)^2 a^2 = 400 дм^2 + 225 дм^2 a^2 = 625 дм^2 a = √625 дм a = 25 дм

Таким образом, сторона ромба равна 25 дм.

Ответ: г) 25 дм