Question

Решите уровнение пособом сложения: 4х +5у=1 2х+3у=2

Answer 1

Ответ:

(x;y)=(5/11; -7/22)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{4x+5y=1} \atop {2x+3y=2}} \right. =\left \{ {{4x+5y=1} \atop {-4x-6y=-4}} \right. \\\\11y=5\\y=5:11\\y=\frac{5}{11}\\\\\\4x+5*\frac{5}{11}=1\\\\ 4x+\frac{25}{11}=1\\\\ 4x=1-\frac{25}{11}\\\\ 4x=\frac{11}{11}-\frac{25}{11}\\\\ 4x=-\frac{14}{11}\\\\ x=-\frac{14}{11}:4\\\\x=-\frac{14}{11}*\frac{1}{4}\\\\ x=-\frac{7}{22}$

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали:

8x + 10y = 2 8x + 12y = 8

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(8x + 12y) - (8x + 10y) = 8 - 2 8x - 8x + 12y - 10y = 6 2y = 6 y = 6/2 y = 3

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

4x + 5(3) = 1 4x + 15 = 1 4x = 1 - 15 4x = -14 x = -14/4 x = -7/2

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -7/2 и y = 3.