Question

2. Решите систему уравнений способом сложения:x+y=2x-y=3 ​

Answer 1

Ответ:

{х+у=2 {2х=5 {х=2.5 { х=2.5

{х-у=3 { х-у=3 {2.5-у=3 {у=-0.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить оба уравнения, чтобы получить одно уравнение с одной переменной.

x + y = 2 ...(1) 2x - y = 3 ...(2)

Умножим уравнение (1) на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми в обоих уравнениях:

2(x + y) = 2(2) 2x + 2y = 4 ...(3)

Теперь сложим уравнения (2) и (3):

(2x - y) + (2x + 2y) = 3 + 4

2x + 2x - y + 2y = 7

4x + y = 7 ...(4)

Итак, мы получили новое уравнение (4), которое имеет только одну переменную. Теперь можно решить его.

Используя уравнение (1), выразим y через x:

y = 2 - x ...(5)

Подставим это выражение для y в уравнение (4):

4x + (2 - x) = 7

4x + 2 - x = 7

3x + 2 = 7

3x = 7 - 2

3x = 5

x = 5/3

Теперь найдем y, подставив x обратно в уравнение (5):

y = 2 - (5/3)

y = 6/3 - 5/3

y = 1/3

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 5/3 и y = 1/3.