Question

Решите задачу, составив систему уравнений: 5 альбомов и 2 тетради стоят 1100 тг, а 2 альбома и 8 тетрадей стоят 800 тг. Сколько стоят отдельно альбом и тетрадь? ​

Answer 1

Ответ:

200 тг;  50 тг

Пошаговое объяснение:

а - альбомы, т - тетради

5а+2т=1100

2а+8т=800   Решим систему уравнений способом сложения

5а+2т=1100 (умножим на -2)

а+4т=400;  

-10а-4т=-2200

а     + 4т = 400

-9а  =   -1800;  а=200

4т=400-200=200;  т=50.

Альбом стоит 200 тг,  тетрадь 50 тг.

Answer 2

Альбом стоит 200тг а тетрадь 50тг

Answer 3

Предположим, что стоимость одного альбома равна "а" тенге, а стоимость одной тетради равна "т" тенге.

Из первого уравнения: 5а + 2т = 1100 -- (1)

Из второго уравнения: 2а + 8т = 800 -- (2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными ("а" и "т"). Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Воспользуемся методом исключения. Умножим уравнение (2) на 5, чтобы получить коэффициент "а" таким же, как в уравнении (1):

10а + 40т = 4000 -- (3)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

(10а + 40т) - (5а + 2т) = 4000 - 1100

10а + 40т - 5а - 2т = 2900

5а + 38т = 2900 -- (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

5а + 2т = 1100 -- (1) 5а + 38т = 2900 -- (4)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (4):

(5а + 38т) - (5а + 2т) = 2900 - 1100

5а + 38т - 5а - 2т = 1800

36т = 1800

т = 50

Теперь, чтобы найти стоимость альбома ("а"), подставим найденное значение тетради ("т") в любое из уравнений:

5а + 2 * 50 = 1100

5а + 100 = 1100

5а = 1100 - 100

5а = 1000

а = 1000 / 5

а = 200

Таким образом, стоимость альбома равна 200 тенге, а стоимость тетради равна 50 тенге.