Question

Решите задачу, составив систему уравнений: 5 альбомов и 2 тетради стоят 1100 тг, а 2 альбома и 8 тетрадей стоят 800 тг. Сколько стоят отдельно альбом и тетрадь? РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С Решением​

Answer 1

Ответ:

200 тг;  50 тг

Пошаговое объяснение:

а - альбомы, т - тетради

5а+2т=1100

2а+8т=800   Решим систему уравнений способом сложения

5а+2т=1100 (умножим на -2)

а+4т=400;  

-10а-4т=-2200

а     + 4т = 400

-9а  =   -1800;  а=200

4т=400-200=200;  т=50.

Альбом стоит 200 тг,  тетрадь 50 тг.

Answer 2

Пусть x - стоимость одного альбома в тенге, а y - стоимость одной тетради в тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 5x + 2y = 1100 (пять альбомов и две тетради стоят 1100 тг)
2. 2x + 8y = 800 (два альбома и восемь тетрадей стоят 800 тг)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим её методом исключения. Для этого умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым. Мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при x стал равным 4:

1. 4(5x + 2y) = 4(1100) 20x + 8y = 4400

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения:

(20x + 8y) - (2x + 8y) = 4400 - 800 18x = 3600 x = 200

Теперь, когда мы знаем стоимость альбома (x), можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти стоимость тетради (y):

5x + 2y = 1100 5 * 200 + 2y = 1100 1000 + 2y = 1100 2y = 100 y = 50

Итак, получаем, что стоимость одного альбома (x) составляет 200 тг, а стоимость одной тетради (y) - 50 тг.