Question

Аня купила 5 тетрадей и 2 ручки заплатила 115 тенге. Катя купила 7 тетрадей и 4 ручки заплатила 185 тенге. Сколько стоит одна тетрадь? Сколь стоит одна ручка?

Answer 1

Ответ:

тетрадь = 15 тг

ручка = 20 тг

Пошаговое объяснение:

х - тетрадь, у - ручка

5х+2у=115

7х+4у=185

выразим 2у=115-5х

Подставим

7х+2(115-5х)=185 (т.к. 2 нас 4у, а выразили 2у, то 2*2у)

7х+230-10х=185

-3х=185-230

-3х=-45

х=15

Отсюда 2у=115-5х

2у=115-5*15

2у=40

у=20

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "Т" и стоимость одной ручки как "Р".

Из условия дано два уравнения:

1. 5Т + 2Р = 115
2. 7Т + 4Р = 185

Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости тетради (Т) и стоимости ручки (Р). Давайте сначала решим одно из уравнений на одну из переменных (например, Р) и подставим результат в другое уравнение:

Из первого уравнения: 2Р = 115 - 5Т Р = (115 - 5Т) / 2

Подставим это значение во второе уравнение: 7Т + 4 * ((115 - 5Т) / 2) = 185

Упростим уравнение: 7Т + 2 * (115 - 5Т) = 185 7Т + 230 - 10Т = 185 -3Т = -45 Т = 15

Таким образом, стоимость одной тетради равна 15 тенге.

Теперь мы можем найти стоимость одной ручки, используя выражение, которое мы нашли ранее: Р = (115 - 5Т) / 2 Р = (115 - 5 * 15) / 2 Р = (115 - 75) / 2 Р = 40 / 2 Р = 20

Следовательно, стоимость одной ручки составляет 20 тенге.