Question

Является ли число 2 корнем уравнения 4/х-2 + х/х+2 =6

Answer 1

да правильно похлопаем

Answer 2

Для проверки, является ли число 2 корнем данного уравнения, мы должны подставить значение 2 вместо переменной x и проверить, выполняется ли равенство. Давайте это сделаем:

Заменяем x на 2 в уравнении:

4/(2-2) + 2/(2+2) = 6

Здесь у нас возникает проблема. В знаменателе первого слагаемого получается деление на ноль (2-2 = 0), что неопределено. Поэтому число 2 не является корнем данного уравнения.

Мы можем убедиться в этом, решив уравнение аналитически. Приведем уравнение к общему знаменателю:

(4(x+2) + 2x)/(x(x+2)) = 6

(4x + 8 + 2x)/(x(x+2)) = 6

(6x + 8)/(x(x+2)) = 6

Умножаем обе части уравнения на x(x+2):

6x + 8 = 6x(x+2)

Раскрываем скобку:

6x + 8 = 6x^2 + 12x

Упрощаем:

6x^2 + 6x - 6x - 8 = 0

6x^2 - 8 = 0

Здесь получается квадратное уравнение, и его решение будет отличаться от x = 2. Поэтому число 2 не является корнем данного уравнения.