Question

9. Сколькими способами можно расставить 7 тарелок для семерых гостей?​

Answer 1

Ответ:

5040 способов

Пошаговое объяснение:

нужно 7×6×5×4×3×2×1=5040 потому что первому модно поставить любую из семи тарелок, второму любую кроме той которую поставили первому, третьему любую кроме тех которые поставили первому и второму и тд

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики. У нас есть 7 тарелок и 7 гостей. Каждую тарелку нужно расставить перед одним из гостей. Поскольку порядок, в котором тарелки расставляются перед гостями, имеет значение, мы будем использовать перестановки.

Количество способов расставить 7 тарелок перед 7 гостями будет равно факториалу числа 7 (обозначается как 7!). Факториал числа n обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Таким образом, существует 5040 способов расставить 7 тарелок для 7 гостей.