Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 745 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ:

скорость автобуса 66,5 км/час

скорость грузовой машины 82,5 км/час

Пошаговое объяснение:

пусть скорость автобуса = х км/час

тогда скорость машины =(х+16) км/час

оба ехали по 5 часов

автобус 5х (S=v*t) км проехал, машина 5(х+16) км

вместе они проехали 745 км.

получаем уравнение

5х+5(х+16) = 745

5х+5х+80 = 745

10х=665

х=66,5 (км/час) - это скорость автобуса

х+16= 82,5 (км/час) это скорость грузовой машины

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, а $y$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Согласно условию, скорость грузовой машины на 15 км/ч больше скорости автобуса, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

$y = x + 15$

Также, известно, что расстояние между городами - 745 км, и автобус и грузовая машина встречаются через 5 часов после выезда. Мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит так: расстояние = скорость × время.

Расстояние, которое прошел автобус, равно $x \cdot 5$, а расстояние, которое прошла грузовая машина, равно $y \cdot 5$. Сумма этих расстояний должна быть равна расстоянию между городами:

$x \cdot 5 + y \cdot 5 = 745$

Подставляем значение $y$ из первого уравнения:

$x \cdot 5 + (x + 15) \cdot 5 = 745$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$5x + 5x + 75 = 745$

Складываем коэффициенты при $x$:

$10x + 75 = 745$

Вычитаем 75 из обеих сторон:

$10x = 670$

Делим на 10:

$x = 67$

Таким образом, скорость автобуса $x$ равна 67 км/ч. Теперь, используя уравнение $y = x + 15$, найдем скорость грузовой машины $y$:

$y = 67 + 15 = 82$

Итак, скорость автобуса равна 67 км/ч, а скорость грузовой машины равна 82 км/ч.