Question

Решите уравнение ||х|-3|=6​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 9,-3

если |x+3|>0 то X-3=6

x=9

если |x-3|<0

то -(x-3)=6

-x+3=6,

-x=6-3

-x=3

x=-3

если |x+3|>0

то X+3=6

x=9

Answer 2

Решим уравнение ||x| - 3| = 6 пошагово:

1. Разберемся с абсолютными значениями внутри уравнения: Если |x| - 3 ≥ 0, то ||x| - 3| = |x| - 3. Если |x| - 3 < 0, то ||x| - 3| = -(|x| - 3) = 3 - |x|. Таким образом, мы можем переписать уравнение в двух вариантах:

   1. |x| - 3 = 6,
   2. 3 - |x| = 6.

2. Решим первый вариант: |x| - 3 = 6. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |x| = 6 + 3, |x| = 9.

3. Теперь у нас есть два случая для рассмотрения: a) x = 9, b) x = -9.

4. Решим второй вариант: 3 - |x| = 6. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: -|x| = 6 - 3, -|x| = 3.

5. Переместим минус на другую сторону: |x| = -3.

6. Уравнение |x| = -3 не имеет решений, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно.

Таким образом, решениями исходного уравнения ||x| - 3| = 6 являются x = 9 и x = -9.