Question

Помогите пожалуйста решить уточнение log (4)*(х-2)<2 срочно !

Answer 1

Ответ:

Х € ( 2;18 )

Пошаговое объяснение:

$log_{4}(x - 2) < 2$

ОДЗ: х > 2

$x - 2 = 4 {}^{2} \\ \\ x - 2 = 16 \\ \\ x = 16 + 2 \\ \\ x = 18$

_______________

" Torshkhoev_06 "

_______________

Answer 2

Давайте решим неравенство по порядку.

1. Начнем с уточнения логарифма. Если не указана основа логарифма, будем считать, что она равна 10:

   log(4) = log(10, 4)

2. Перепишем неравенство с учетом уточнения:

   log(10, 4) * (x - 2) < 2

3. Теперь разделим обе части неравенства на log(10, 4):

   (x - 2) < 2 / log(10, 4)

4. Вычислим значение правой части:

   2 / log(10, 4) ≈ 2 / 0.602 ≈ 3.32

5. Итак, получаем:

   x - 2 < 3.32

6. Теперь добавим 2 к обеим частям неравенства:

   x < 3.32 + 2

7. Вычислим правую часть:

   3.32 + 2 = 5.32

8. Окончательный ответ:

   x < 5.32

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 5.32).