Question

Пятый класс Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла - МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найдите градусную меру углов МРА и АРК.

Answer 1

развёрнутый угол =180 град,значит

1+2=3 части угол MPK

180:3=60 град угол APK

60*2=120 град угол МРА

============================

можно составить уравнение

угол МРК 180 град

угол АРК х

угол МРА 2х

х+2х=180

3х=180

х=180:3

х=60 град угол АРК

60*2=120 град угол МРА

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла МРА как x. Тогда градусная мера угла АРК будет равна x/2, так как угол АРК в 2 раза меньше угла МРА.

Сумма градусных мер развернутого угла МРК равна 360 градусов. Так как луч РА делит развернутый угол МРК на два угла, мы можем записать следующее уравнение:

x + x/2 = 360

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + x = 720

Теперь объединим подобные члены:

3x = 720

Далее разделим обе части на 3:

x = 720 / 3

x = 240

Таким образом, градусная мера угла МРА составляет 240 градусов, а градусная мера угла АРК составляет половину от этого значения, то есть 240/2 = 120 градусов.