Question

Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла - МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найдите градусную меру углов МРА и АРК.

Answer 1

Давайте обозначим градусные меры углов следующим образом:

- \(МРА\) - мера угла между разделенными лучами, \(МРА = x\), - \(АРК\) - мера угла между лучами, образованными разделением луча \(РА\), \(АРК = \frac{x}{2}\).

Так как условие гласит, что угол \(АРК\) в 2 раза меньше угла \(МРА\), то можно записать уравнение:

\[ \frac{x}{2} = 2x \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ x = 4x \]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[ 0 = 3x \]

Отсюда получаем, что \(x = 0\). Однако градусная мера угла не может быть равной нулю, поэтому видим, что у нас возникло противоречие.

Следовательно, решение задачи не существует или ошибка в формулировке. Вероятно, в условии допущена опечатка или уточнение требуется для корректного решения.