Question

Два числа относятся как 4:7. Найдите эти числа, зная, что их произведение равно 252.

Answer 1

Давайте обозначим первое число как "х", а второе число как "у". Мы знаем, что эти числа относятся как 4:7, что можно записать в виде уравнения:

х/у = 4/7

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для нахождения значений "х" и "у". Первое уравнение говорит нам, что произведение чисел равно 252:

х * у = 252

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Разделим первое уравнение на "у" и умножим на "х":

(х/у) * у = (4/7) * у

х = (4/7) * у

Теперь подставим это значение "х" во второе уравнение:

(4/7) * у * у = 252

Умножим обе части уравнения на 7/4, чтобы избавиться от дроби:

у * у = 252 * (7/4)

у * у = 441

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

у = √441

у = 21

Теперь мы знаем значение "у". Подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение "х":

х/21 = 4/7

Перекрестно умножим и получим:

7х = 4 * 21

7х = 84

Разделим обе части на 7:

х = 12

Таким образом, первое число равно 12, а второе число равно 21.