Question

Кассир разменял 1000-рублевую купюру на 100-рублевые и 50-рублевые, всего 14 купюр. Сколько было выдано кассиром 100-рублевых и 50-рублевых купюр в отдельности? Решить задачу с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными, решение отослать на проверку. СРОЧНО ПРОШУ ​

Answer 1

Ответ:

100x+50y=1000

x+y=14    *(-100)

100x+50y=1000

-100x-100y=-1400

 

-50y=-400

y=8 ⇒ x=14-8=6

y=8  x=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что кассир выдал X купюр по 100 рублей и Y купюр по 50 рублей.

У нас есть два условия:

1. Общее количество купюр: X + Y = 14
2. Сумма денег: 100X + 50Y = 1000

Теперь мы можем решить эту систему линейных уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

X + Y = 14

Выразим X через Y:

X = 14 - Y

Подставим это выражение для X во второе уравнение:

100X + 50Y = 1000 100(14 - Y) + 50Y = 1000 1400 - 100Y + 50Y = 1000 -50Y = -400 Y = 8

Теперь, когда мы нашли Y (количество купюр по 50 рублей), подставим его обратно, чтобы найти X:

X = 14 - Y X = 14 - 8 X = 6

Итак, кассир выдал 6 купюр по 100 рублей и 8 купюр по 50 рублей.

Проверим:

6 * 100 + 8 * 50 = 600 + 400 = 1000

Полученная сумма действительно равна 1000 рублям.