Question

Кассир разменял 1000-рублевую купюру на 100-рублевые и 50-рублевые, всего 14 купюр. Сколько было выдано кассиром 100-рублевых и 50-рублевых купюр в отдельности? (составить систему линейного уравнения) и решить ее СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

100 рублевые-6 купюр

50 рублевые 8 купюр

Answer 2

Пусть $x$ - количество 100-рублевых купюр, а $y$ - количество 50-рублевых купюр.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма купюр: $100x + 50y = 1000$.
2. Общее количество купюр: $x + y = 14$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Сначала выразим $x$ из второго уравнения: $x = 14 - y$.

Подставим это значение в первое уравнение:

$100(14 - y) + 50y = 1000$.

Раскроем скобку и упростим:

$1400 - 100y + 50y = 1000$.

Теперь объединим члены с переменной $y$:

$1400 - 50y = 1000$.

Выразим $y$:

$-50y = 1000 - 1400$, $-50y = -400$, $y = 8$.

Теперь, зная значение $y$, подставим его обратно в уравнение $x = 14 - y$:

$x = 14 - 8$, $x = 6$.

Итак, решение системы уравнений - $x = 6$ (6 купюр по 100 рублей) и $y = 8$ (8 купюр по 50 рублей).