Question

Найти производную функции:y=1/4ln x+3cosx-7x^5+e^x-1​

Answer 1

Ответ:

cosx-7x5+x1/4lnx1 cosx-7x5

Answer 2

Давайте найдем производную данной функции по переменной x. Для этого нужно взять производные каждого члена функции по отдельности и сложить их.

Дана функция: y = (1/4)ln(x) + 3cos(x) - 7x^5 + e^x - 1

Производная ln(x) равна 1/x. Производная cos(x) равна -sin(x). Производная x^n, где n - константа, равна n*x^(n-1). Производная e^x равна e^x.

Теперь найдем производную функции y по отдельным членам:

1. Производная (1/4)ln(x): (dy/dx) = (1/4) * (1/x) = 1/(4x)

2. Производная 3cos(x): (dy/dx) = 3 * (-sin(x)) = -3sin(x)

3. Производная -7x^5: (dy/dx) = -7 * 5x^(5-1) = -35x^4

4. Производная e^x: (dy/dx) = e^x

5. Производная -1: (dy/dx) = 0 (производная константы)

Теперь сложим все производные:

(dy/dx) = 1/(4x) - 3sin(x) - 35x^4 + e^x

Итак, производная функции y = (1/4)ln(x) + 3cos(x) - 7x^5 + e^x - 1 равна: (dy/dx) = 1/(4x) - 3sin(x) - 35x^4 + e^x