Question

Дана прямая, уравнение которой 1x−3y+36=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат.

Answer 1

Ответ:

Пусть М – точка пересечения с осью х, а N – точка пересечения с осью у.

1) х = 0, у = 12 или же M (0; 12)

2) х = –36, у = 0 или же N (–36; 0).

Пошаговое объяснение:

Давайте разберёмся что значит "пересекать ось координат". Очевидно, в данной задаче оси назвали х (и наверняка то абсцисса) и у (а та в свою очередь ордината).

Пересечение означает, что координата по оси точки пересечения той или иной оси равна нулю.

Значит ось х прямая пересекает при у, равной 1×0–3у+36 = 0 <=> 3у = 36 <=> у = 12.

А ось у прямая пересекает при х, равной

х–3×0+36 = 0 <=> х = –36.

Т.о. и получаются два случая пересечения.

Answer 2

Чтобы найти координаты точек, в которых данная прямая пересекает оси координат, мы должны приравнять одну из координат к нулю и решить уравнение для другой координаты.

1. Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение прямой и решим его относительно x: 1x - 3(0) + 36 = 0 x - 0 + 36 = 0 x + 36 = 0 x = -36

Таким образом, прямая пересекает ось OX в точке (-36, 0).

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение прямой и решим его относительно y: 1(0) - 3y + 36 = 0 0 - 3y + 36 = 0 -3y + 36 = 0 -3y = -36 y = -36 / -3 y = 12

Таким образом, прямая пересекает ось OY в точке (0, 12).

Итак, координаты точек, в которых данная прямая пересекает оси координат, равны (-36, 0) и (0, 12).