Question

Дана прямая, уравнение которой-1x−3y+42=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат. 1. Координаты точки пересечения с Ox: ( ; ) 2, Координаты точки пересечения с Oy:

Answer 1

-1x−3y+42=0.
1) прямая пересекает ось Ох в точке (х;0)
Найдем х при у=0
-1x−3*0+42=0.
-1x+42=0.
-х=-42
х=42
=> в точке (42; 0)
2. Прямая пересекает ось Ок в точке (0;у). Найдем у при х=0

-1*0−3y+42=0.
−3y+42=0
-3у=-42
у=-42:(-3)
у=14
=> В точке (0;14)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения данной прямой с осями координат (Ox и Oy), нужно подставить соответствующие значения в уравнение прямой и решить систему уравнений.

Уравнение прямой: \( -1x - 3y + 42 = 0 \).

1. Пересечение с Ox (ось абсцисс, y = 0): Подставим \(y = 0\) в уравнение: \[ -1x - 3 \cdot 0 + 42 = 0 \] \[ -x + 42 = 0 \] \[ x = 42 \]

Таким образом, координаты точки пересечения с Ox: \( (42, 0) \).

2. Пересечение с Oy (ось ординат, x = 0): Подставим \(x = 0\) в уравнение: \[ -1 \cdot 0 - 3y + 42 = 0 \] \[ -3y + 42 = 0 \] \[ -3y = -42 \] \[ y = 14 \]

Таким образом, координаты точки пересечения с Oy: \( (0, 14) \).