Question

Сводным квадратным уравнением называется такое квадратное уравнение в котором: а) хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0; б) второй коэффициент равен 1; в) свободный член равен 1; г) первый коэффициент равен 1. 2.Немае корней уравнения: а) 7x ^ 2 + 3 = 0; б) 9х ^ 2-1 = 0; в) 8х ^ 2 + x = 0 г) 17х ^ 2-6х = 0. 3. Уравнения 3х ^ 2-5х + 7 = 0: а) имеет множество корней б) не имеет корней в) имеет один корень г) имеет два различных корня.помогите пожалустаа

Answer 1

1. г) Сводным квадратным уравнением называется такое квадратное уравнение в котором первый коэффициент равен 1.

2. а)

$7 {x}^{2} + 3 = 0$

поскольку левая часть всегда >0, то уравнение не имеет корней.

3. б)

$3 {x}^{2} - 5x + 7 = 0$

D=25-4×3×7=25-84=-59

поскольку D<0, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Сводное квадратное уравнение соответствует условиям, которые вы перечислили: b или c равны 0, второй коэффициент равен 1, свободный член равен 1, и первый коэффициент равен 1. Ваше уравнение из пункта а) удовлетворяет этим условиям: x^2 + 3 = 0.

Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) 7x^2 + 3 = 0: Это уравнение не имеет корней, так как дискриминант (D = b^2 - 4ac) равен 3^2 - 4 * 7 * 3 = -81, а он отрицателен.

б) 9x^2 - 1 = 0: Это уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -1/3.

в) 8x^2 + x = 0: Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -1/8.

г) 17x^2 - 6x = 0: Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 6/17.

3. Уравнение 3x^2 - 5x + 7 = 0: Это уравнение не имеет корней, так как дискриминант равен (-5)^2 - 4 * 3 * 7 = 25 - 84 = -59, что опять же отрицательно.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) 7x^2 + 3 = 0 не имеет корней. б) 9x^2 - 1 = 0 имеет два корня. в) 8x^2 + x = 0 имеет два корня. г) 17x^2 - 6x = 0 имеет два корня.

3. Уравнение 3x^2 - 5x + 7 = 0 не имеет корней.