Question

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 28 см а гипотенуза 20 см Найдите большой катет этого треугольника Ответы :а) 16 см Б) 18 см в) 15 см г) 12 см​

Answer 1

.....Ответ а)16..........

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. У нас даны следующие сведения:

1. Сумма катетов: $a + b = 28$ см
2. Гипотенуза: $c = 20$ см

Мы знаем также из теоремы Пифагора, что в прямоугольном треугольнике выполняется соотношение:

$a^2 + b^2 = c^2$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$a^2 + b^2 = 20^2$ $a^2 + b^2 = 400$

Мы также знаем, что $a + b = 28$. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $a + b = 28$
2. $a^2 + b^2 = 400$

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим, например, $b$ через $a$ из первого уравнения: $b = 28 - a$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$a^2 + (28 - a)^2 = 400$

Раскроем скобку и упростим:

$a^2 + 784 - 56a + a^2 = 400$ $2a^2 - 56a + 384 = 0$

Разделим обе стороны на 2:

$a^2 - 28a + 192 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, факторизовав его или используя квадратное уравнение. После решения мы найдем два возможных значения $a$, одно из которых будет большим катетом.

Подставляя полученные значения в $b = 28 - a$, найдем соответствующие значения $b$.

Сравнив найденные значения катетов с вариантами ответов, мы сможем выбрать правильный ответ.