Question

Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс, если C (-2; 3), D (6; -1). 1) (0; 4) 2) (2; 0) 3) (0; 2) 4) (4; 0)

Answer 1

Ответ:

Вариант ответа 3

Пошаговое объяснение:

Построить график по точкам на координатных осях. По графику видно.

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс (ось X), мы должны найти значение X, когда Y равно нулю (то есть точка лежит на оси X).

Для этого можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через точки C и D. Уравнение прямой можно записать в виде:

$y = mx + b$,

где $m$ - это наклон (коэффициент наклона) прямой, а $b$ - это точка пересечения с осью Y (при $x = 0$).

Наклон прямой $m$ можно найти, используя координаты точек C и D:

$m = \frac{y_D - y_C}{x_D - x_C} = \frac{-1 - 3}{6 - (-2)} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$.

Теперь, используя коэффициент наклона $m$ и одну из точек (давайте используем точку D) для нахождения $b$, можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{1}{2}x + b$.

Подставим координаты точки D (-2; 3) и решим для $b$:

$3 = -\frac{1}{2} \cdot (-2) + b$, $3 = 1 + b$, $b = 3 - 1 = 2$.

Теперь у нас есть уравнение прямой: $y = -\frac{1}{2}x + 2$.

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью абсцисс (ось X), мы можем подставить $y = 0$ в уравнение:

$0 = -\frac{1}{2}x + 2$, $\frac{1}{2}x = 2$, $x = 4$.

Таким образом, точка пересечения отрезка CD с осью абсцисс имеет координаты (4; 0). Следовательно, правильный ответ - 4) (4; 0).