Question

У прямокутному трикутнику один з катетів на 2 більший від іншого, а гіпотенуза дорівнює 10. Укажіть рівняння, що відповідає умові задачі.

Answer 1

Ответ:

$(x+2)^{2} +x^{2} =100$

Пошаговое объяснение:

за теоремою піфагора: $a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Нехай а=x+2, b=x, а c=10, тоді

$(x+2)^{2} +x^{2} =10^{2}$

$(x+2)^{2} +x^{2} =100$

Answer 2

Нехай катети прямокутного трикутника будуть позначені як x і x + 2. Гіпотенуза дорівнює 10.

Застосуємо теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Таким чином, отримаємо рівняння:

x^2 + (x + 2)^2 = 10^2

Розкриваємо дужки:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 100

Об'єднуємо подібні доданки:

2x^2 + 4x + 4 = 100

Переносимо все в одну сторону рівняння:

2x^2 + 4x + 4 - 100 = 0

Спрощуємо:

2x^2 + 4x - 96 = 0

Отримане рівняння 2x^2 + 4x - 96 = 0 відповідає умові задачі.